La fórmula polinómica es la expresión matemática que reajusta el monto de cada valorización según la variación de precios de sus insumos principales. Combina coeficientes de incidencia con índices unificados de precios publicados por el INEI. Da como resultado un factor K que multiplica lo valorizado. Viene definida en el expediente técnico.
Qué es la fórmula polinómica y para qué sirve
La fórmula polinómica reparte el costo de la obra en grupos de insumos — mano de obra, materiales, equipos, gastos generales — y asigna a cada uno un peso. Ese peso es el coeficiente de incidencia. La suma de todos los coeficientes es igual a la unidad. Cada grupo se asocia a un índice de precios. Cuando se valoriza, se compara el índice del mes de ejecución con el índice de la fecha base del presupuesto. Si los precios subieron, el factor resultante es mayor que uno y el monto reajustado aumenta. Si bajaron, ocurre lo contrario. Su función es mantener el equilibrio económico del contrato. Ni el contratista absorbe toda la inflación de insumos ni la entidad paga más de lo que corresponde. Por eso el reajuste se calcula en cada valorización, no al final de la obra.
Cómo se calcula el factor K
La estructura general es sencilla. El factor K es la suma de cada coeficiente de incidencia multiplicado por el cociente entre el índice del mes y el índice base. Se identifica cada monomio de la fórmula y su coeficiente. Se toma el índice unificado de la fecha base del presupuesto. Se toma el índice correspondiente al mes de la valorización. Se divide el índice del mes entre el índice base y se multiplica por el coeficiente. Se suman todos los resultados para obtener K. Luego, el monto de la valorización se multiplica por K. La diferencia entre el monto reajustado y el original es el reajuste del periodo. La normativa vigente y las bases precisan qué índices usar cuando todavía no se publica el del mes y cómo regularizar después.
Los índices unificados de precios
Los índices los publica el INEI de forma periódica y se agrupan por área geográfica. Por eso importa usar el índice del área que corresponde a la obra y la versión vigente para el mes. Un error común es tomar el índice de otra área o no actualizar un índice provisional cuando sale el definitivo. Otro, usar como fecha base una distinta a la del presupuesto de referencia. Cualquiera de estos detalles cambia el K y, con él, el monto cobrado.
La deducción de reajuste por adelantos
Aquí se concentran muchas diferencias. Cuando el contratista recibió adelanto directo o adelanto de materiales, una parte de la obra se financió con dinero entregado a precios de una fecha anterior. No corresponde reajustar esa parte como si se hubiera pagado al final. Por eso la normativa contempla una deducción del reajuste que no corresponde por los adelantos otorgados. Su cálculo usa los índices de la fecha del adelanto y se aplica junto con la amortización en cada valorización. Si se omite, el supervisor la observará o la entidad la descontará en la liquidación — casi siempre en el peor momento para la caja.
Errores frecuentes en la aplicación de la fórmula polinómica
Los problemas se repiten de obra en obra. Conviene revisarlos antes de presentar cada valorización. Usar coeficientes distintos a los del expediente técnico aprobado. Aplicar una sola fórmula cuando la obra tiene varias — por ejemplo, por componentes o frentes. Tomar índices de un área geográfica equivocada. No regularizar el reajuste cuando se publican los índices definitivos. Omitir la deducción por adelantos o calcularla con fechas incorrectas. Reajustar adicionales sin revisar la fórmula que les corresponde.
Cuando la fórmula del expediente está mal diseñada
A veces la fórmula no refleja la estructura real de costos. Un peso muy bajo en acero, en una obra intensiva en acero, subestima el reajuste. Corregir la fórmula no es sencillo una vez firmado el contrato. Por eso conviene revisarla en la etapa de consultas y observaciones a las bases, y dejar constancia de cualquier inconsistencia.
Cómo impacta el reajuste en su flujo de caja
El reajuste no es un extra. Es parte del precio. En contratos largos o en periodos de alta variación de precios, su peso sobre el margen puede ser decisivo. Si el equipo de obra no lo calcula bien cada mes, la empresa pierde visibilidad de su resultado real. Puede creer que una obra gana cuando en realidad pierde, o al revés. Integrar el reajuste en el control mensual — junto con gastos generales, utilidad y costos directos — da una foto más fiel del negocio.
Cómo lo resuelve AIT Capital
Dentro de nuestro servicio de PMO, el controller financiero de AIT Capital revisa la fórmula polinómica de cada contrato, verifica índices y fechas base, calcula la deducción por adelantos y concilia el reajuste en cada valorización. Así el contratista cobra lo que le corresponde y llega a la liquidación sin sorpresas. Puede escribirnos a contacto@ait.com.pe o al WhatsApp +51 987 729 876.